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Ciencias

Pierre de Fermat

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Biografía de Pierre de Fermat
François de Poilly [Public domain], via Wikimedia Commons

Biografía de Pierre de Fermat

Pierre de Fermat (17 de agosto de 16011​- 12 de enero de 1665) jurista y matemático. Nació en Beaumont-de-Lomagne, Francia. Es considerado uno de los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII junto con René Descartes y Johannes Kepler. Fue el responsable de continuar la obra de Diofanto en el campo de los números enteros e iniciar el estudio matemático de la probabilidad, junto con Pascal, y de la geometría analítica, junto con Descartes. Según la correspondencia de Pierre de Fermat con los grandes científicos de su época gozó de gran estima e inmensa reputación. Sus aportes no fueron divulgados con tanta frecuencia porque durante su vida tuvo un modo de trabajo lento y dilatado.

Su padre fue el burgués Dominique Fermat, quien se desempeñó como segundo cónsul de Beaumont, estudió leyes en Toulouse para asumir el cargo de consejero del Parlamento de la ciudad de Toulouse. Apoyo a su hijo en su amor por las matemáticas. En su juventud conoció al matemático Carcavi, quien le relacionó con el padre Marin Mersenne, amigo de todos los doctos franceses de la época. Por medio del padre conoció a Roberval y al gran René Descartes. Con este último desarrolló varios debates sobre diversos temas, tales como: la infracción de la luz y el método de los máximos y mínimos. En ocasiones estos debates terminaban en acaloradas discusiones que pasaban al plano personal. En cambio, con Roberval sucedía todo lo contrario. Fermat ligó una importante amistad con Blaise Pascal.

Pierre de Fermat publicó en una imprenta su monografía Dissertatio geometrica de linearum curvarum comparatione, e hizo públicos algunos de sus mayores descubrimientos. Ello bastó para darlo a conocer como uno de los grandes matemáticos del momento, pero su particular forma de trabajar redujeron en gran medida el impacto de su obra. Muchos otros escritos fueron publicados póstumamente por su hijo Samuel en 1679, en un volumen titulado Varia opera matemática D. Petri de Fermat: Senatoris Tolosani. Pierre de Fermat abordó la tarea de reconstruir algunas de las demostraciones perdidas del matemático griego Apolonio de Perga relativas a los lugares geométricos; a tal efecto desarrollaría un método algebraico para tratar cuestiones de geometría por medio de un sistema de coordenadas, esta es una de las principales bases de la geometría analítica. Sirviéndose de los símbolos de François Viète, trató ampliamente temas como la ecuación de la recta, y las de la hipérbola, la parábola y la circunferencia.

Se asume que fue uno de los primeros matemáticos en impulsar el cálculo infinitesimal, y desde 1636 fue el primero en estudiar las cuestiones de máximo y mínimo con el método que hoy llamamos de las “derivadas”, aprovechando una genial intuición que se presenta por primera vez en la obra del prelado francés Nicolás de Oresme. Su inteligencia y dedicación le permitieron diseñar un algoritmo de diferenciación mediante el cual pudo determinar los valores máximos y mínimos de una curva polinómica y trazar las correspondientes tangentes. Gracias a esto inició el camino al desarrollo ulterior del cálculo infinitesimal por Newton y Leibniz

Descubrió que cuando la luz se desplaza en un medio más denso su velocidad disminuye, demostró que el camino de un rayo luminoso entre dos puntos es siempre aquel que menos tiempo le cuesta recorrer; este principio, se conoce como el principio de Fermat, en donde se deducen las leyes de la reflexión y la refracción. Todos estos avances en el ámbito de la óptica geométrica siguieron desarrollándose por diversos científicos. En 1654, y como resultado de una larga correspondencia, desarrolló con Blaise Pascal los principios de la teoría de la probabilidad.

 

APORTES

Fermat realizó originales aportaciones a la teoría de números, su interés despertó cuando consultó una edición de la Aritmética de Diofanto; durante su proceso de investigación adelantó el Último teorema de Fermat, que tardaría más de tres siglos en ser demostrado. En este punto, podemos indicar que el estudio metódico de las propiedades de los números enteros comienza realmente con el matemático francés, razón por la que ha sido considerado el verdadero creador de la teoría de los números, aunque los matemáticos antiguos como Pitágoras, Euclides y Diofanto ya habían dado luz verde al tema.

Gracias a su trabajo, el estudio relacionado con los números primos y sus propiedades tomó fuerza. En general se desarrollaron proposiciones y teoremas. Fermat también desarrolló un ingenioso método de demostración que denominó «del descenso infinito». Gracias a la labor de su hijo, luego de su muerte, Samuel de Fermat encontró una singular anotación en una de las páginas de la Aritmética de Diofanto. Se trata del Último teorema de Fermat; uno de los más fascinantes enigmas de la historia de las matemáticas. Básicamente, aseguró que la ecuación xn+yn=zn no tiene solución entera positiva si el valor del exponente n es superior a 2. En otras palabras: la suma de dos cuadrados puede equivaler a un tercer cuadrado, como ocurre en la igualdad 32+42=52, pero es imposible hallar una igualdad semejante entre números enteros positivos elevados al cubo, a la cuarta potencia, a la quinta potencia, así sucesivamente.

Fermat no consignó totalmente este hecho, por considerarlo demasiado largo. Durante los tres siglos luego de su muerte se intentó demostrar este teorema de Fermat, tan difícil de probar que en ciertos momentos pasó a llamarse hipótesis de Fermat. Muchos matemáticos como: Leonhard Euler, Sophie Germain, Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Gabriel Lamé, Augustin-Louis Cauchy o Ernst Eduard Kummer intentaron probar suerte con este teorema.  Se escribieron varios textos sobre el teorema de Fermat, uno de los más principales fue el de Kummer. Despertó tanto misterio y admiración que un Paul Wolfskehl (un industrial alemán) expresó en su testamento que dejaría un premio de cien mil marcos para quien supiera hallarle una demostración. Cuatro años después de su muerte se publicaron más de mil pruebas falsas.

En 1955, Yutaka Taniyama abordó el estudio de la relación entre las formas modulares y las ecuaciones elípticas basado en los estudios de Fermat. Pero su fracasó lo llevó al suicidó en 1957. En adelante, varios matemáticos como André Weil, Gerhard Frey (estableció la existencia de un vínculo entre dicha conjetura y el Último teorema de Fermat), Andrew Wiles, continuaron su desarrollo. El matemático francés falleció el 12 de enero de 1665.

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René Descartes

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Biografía de René Descartes
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Biografía de René Descartes

René Descartes fue un filósofo y matemático francés, nacido en la Haye, Touraine (Francia), el 31 de marzo de 1596, estudió en el colegio Jesuita de la Fléche donde se enseñaba la escolástica. Continuó derecho en Poitiers y se graduó en el año de 1616 sin embargo nunca ejerció la profesión Jurídica. En 1618 entró al servicio del príncipe Mauricio I de Nassau, con la intención de seguir la carrera militar. Fue considerado como “el padre de la geometría analítica” y de la “filosofía moderna”.

Cuando renunció a su vida militar, René Descartes viajó por Alemania y los países bajos, regresando a Francia en 1622 para vender sus propiedades y asegurar su vida independiente; pasa por Italia (1623-1625) radicándose luego en París, allí se relacionó con la mayoría de los científicos de la época.

En 1628 se radicó en Holanda, país donde se dedicó a las investigaciones científicas gozando de gran consideración, además estaban favorecidos por una relativa libertad de pensamiento. Descartes, consideró que ese lugar era muy adecuado para desarrollar los objetivos filosóficos y científicos que se había fijado decidió vivir allí hasta el año de 1649.

“Daría todo lo que sé por la mitad de lo que ignoro” René Descartes

 

¿Quién fue y qué hizo René Descartes?

Dedicó los primeros cinco años a producir su propio sistema del mundo, su concepción del hombre y del cuerpo humano. En 1633 debía tener ya avanzada la redacción del texto de Metafísica y Física titulado “Tratado sobre la luz”; pero la noticia de la condena de Galileo Galilei lo asustó, pues allí en su obra él sostenía el movimiento de la tierra, opinión que no creía censurable desde el punto de vista teológico. Como temía que el texto en su contenido tuviera teorías condenables, renunció a su publicación, la cual tendría lugar póstumamente.

En 1637, René Descartes publicó el “Discurso del Método”, presentado como prólogo a tres ensayos científicos: La Geometría, Dióptrica y los Meteoros. Descartes proponía una duda metódica orientada a la búsqueda de principios últimos sobre los cuales cimentar sólidamente el saber. Este principio lo halló en la existencia de la propia conciencia, que duda en su famosa frase: “Pienso luego Existo”.

Los fundamentos de su física mecanicista, lo situó en la metafísica que expuso en 1641, donde enunció su demostración de la existencia de la perfección de Dios y la inmortalidad del alma. Su filosofía empezó a conocerse, pero esto le causó amenazas de persecución religiosa por parte de autoridades académicas y eclesiásticas en los países bajos y Francia.

En el año de 1649, la Reina Cristina de Suecia lo invitó a Estocolmo para dar a la reina clases de filosofía, allí murió de una pulmonía el 11 de febrero de 1650, a los 53 años de edad.

“La duda es el principio de la sabiduría.” René Descartes

En 1676 se exhumaron sus restos, fueron colocados en un ataúd de cobre y los trasladaron a París para ser sepultados en la iglesia Sainte-Geneviéve-du-Mont.; en la Revolución Francesa nuevamente sus restos fueron movidos y colocados en el Panthéon de la Basílica dedicada a los grandes hombres de la nación francesa. En 1819 los restos de René Descartes fueron nuevamente movidos para llevarlos a la Abadía de Saint-Germain-des-prés, donde se encuentran en la actualidad, excepto su Cráneo que se conserva en el Museo de Hombres en París.

 

El misterio de la muerte de René Descartes

En la actualidad se ha puesto en duda la causa de su muerte, según el historiador y médico alemán Eike Pies, halló en la Universidad de Leiden, una carta secreta del médico de la corte Johan Van Wullen en la que explica la agonía de Descartes y que curiosamente los síntomas presentados (nauseas, vómito y escalofríos) no eran de neumonía.  Pies después de consultar con varios patólogos, concluyó en su libro “El homicidio de Descartes”, que los documentos, pruebas e indicios encontrados, su muerte fue por envenenamiento con arsénico.

Infografía de René Descartes

 

Obras

  • 1628, Reglas para la dirección del Espíritu
  • 1630, El mundo o tratado de la luz
  • 1637, Discurso del Método
  • 1641, Meditaciones Metafísicas
  • 1642, La búsqueda de la verdad mediante la razón natural
  • 1644, Principios de la Filosofía
  • 1649, Las pasiones del alma

 

Algunas frases de René Descartes

  • Daría todo lo que sé, por la mitad de lo que ignoro.
  • Vivir sin filosofar es, propiamente, tener los ojos cerrados, sin tratar de abrirlos jamás.
  • La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles.
  • Lo poco que he aprendido carece de valor, comparado con lo que ignoro y no desespero en aprender.
  • Para investigar la verdad es preciso dudar, en cuanto sea posible, de todas las cosas.

 

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Aristóteles

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Biografía de Aristóteles
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Biografía de Aristóteles

(384 a.C.  –  322 a.C) Aristóteles fue un filósofo y científico griego nacido en la colonia de Estagira (actualmente Stavros), Macedonia 384 a.C. Fue un polímata: filósofo, lógico, biólogo y científico de la Antigua Grecia. Uno de los discípulos más brillantes de Platón. Sus ideas ejercieron mucha influencia sobre la historia intelectual de occidente por más de dos milenios, tiempo durante el cual se ha considerado como el pensador más decisivo de la historia, ejemplo del hombre sabio, fundador de la lógica y quién sentó las bases del método científico.

Hijo de Nicómaco, médico del rey Amintas III de Macedonia. En el año 375 a.C. su padre murió y su tutor Proxeno de Atarneo lo envió a la ciudad de Atenas con el fin de estudiar en la Academia de Platón, donde permaneció casi 20 años. Cuando Platón muere en el año 347 a.C. Aristóteles viajó a Atarneo, invitado por su amigo y protector Hermidas quien era gobernador de esa ciudad, allí permaneció casi tres años, se casó con Pythias de este hogar nació una niña y la llamaron igual que su madre. Después de forma ilegal se unió con Hepylis de esta unión nació Nicómaco, pero siempre en él permaneció el recuerdo de su primera esposa.

“Hasta ahora había considerado a Linneo y Cuvier como dioses, pero sólo son niños comparados con Aristóteles” Charles Darwin.

Tras la muerte de su amigo asesinado, viajó a la ciudad de Mitilene (Grecia) en la isla de Lesbos, continuó con sus investigaciones junto con Teofrasto nativo de Lesbos, enfocándose a la biología marina y zoología.

En el año 343 a.C. el Rey Filipo II de Macedonia llamó a Aristóteles para que fuera tutor de su hijo Alejandro Magno. Él viajó entonces al Imperio Macedonio y permaneció allí dos años, ejerciendo como maestro de Alejandro Magno.

En el año 335 a.C. viajó a Atenas donde fundó su propia escuela llamada “El Liceo”, muchas de las clases eran públicas y gratuitas. A lo largo de su vida reunió una grandiosa biblioteca al igual que seguidores e investigadores conocidos, la mayoría de los trabajos que se conservan de él, son de esta época.

Su vida se desarrolló en muchos campos de la filosofía entre otras y fue considerado una de las mentes más brillantes de la historia de la humanidad clásica.

Aristóteles discípulo de Platón en la academia de Atenas, construyó un sistema filosófico propio sometiendo a crítica la teoría de las ideas de su maestro. Razón por la cual hace cuatro críticas fundamentales a la teoría de las formas de Platón:

  • Critica a los dos mundos: Para Aristóteles es uno solo; admitir dos mundos complica la explicación innecesariamente, reduplicando las realidades.
  • Platón no da una explicación racional al hablar de dos mundos, se limita a Mitos y Metáforas cuando debería aclarar conceptualmente sus propuestas.
  • No existe una relación clara de casualidad del mundo ideal respecto del mundo sensible. No explica con las idas su causa de las cosas sensibles y mutables. No argumenta que de una idea se derive un objeto.
  • Argumento del tercer hombre: Según Platón, la semejanza entre dos cosas se explica porque ambas participan en la misma idea. Según Aristóteles, se precisa un tercero para explicar la semejanza entre dos cosas, un cuarto para explicar las tres y así sucesivamente. Es una regresión al infinito, por lo tanto, no se explica nada.

 

¿Cuál es el pensamiento de Aristóteles?

Aristóteles fue un pensador con espíritu, su pensamiento buscó fundamentar el conocimiento humano en la experiencia. Una de sus primeras preocupaciones fue encontrar la explicación racional para el mundo que lo rodeaba.

Aristóteles entiende el cambio y el movimiento como: El paso de lo que está en potencia a estar en acto, por la acción de las causas.

Escribió más o menos 200 tratados sobre una enorme variedad de temas de los cuales solo han llegado 31, entre ellos: ética, filosofía política, física, retorica, astronomía, metafísica, biología y lógica. Es reconocido como el Padre Fundador de la Lógica y la Biología. Aristóteles transformó muchas áreas del conocimiento que abarcó.

En el año 323 a.C. después de la muerte de Alejandro, Aristóteles viajó a Calcis (Capital de la isla de Eubea en Grecia) donde murió al año siguiente (322 a. C.), a la edad de 62 años de muerte natural, causada por una úlcera estomacal.

Entre las principales obras están:

  • Lógica: Organon, De las Categorías, De la Interpretación, Primeros Analíticos (dos   libros), Segundos Analíticos (dos libros), Tópicos (ocho libros), Refutación de los Sofismas.
  • Retórica:   Poética (tres libros), Metafísica (catorce libros).
  • Física y Biología: Física (ocho libros), Del Cielo (cuatro libros), De la generación y la Corrupción (dos libros), Historia de los animales (diez libros) y De las Partes de los animales (cuatro libros).
  • Ética: Ética a Eudemo (cuatro libros) y Ética a Nicómaco (dos libros).
  • Política: Política (ocho libros) y Constitución de Atenas.

Uno de los aspectos más importantes relacionado con Aristóteles ha sido lo relativo a la autenticidad y cronología de sus obras.

 

Dos preguntas clave: ¿Por qué? Y ¿Para qué?

Aristóteles partía de una teoría, él afirmaba que para poder explicar cualquier fenómeno natural debía responder cuatro cuestiones que afectaban tanto a sus causas como a sus conclusiones. Se encargó de explicar su teoría al compararlo con un proceso de escultura, de acuerdo a este ejemplo la primera de estas causas (porqué) sería de causa material (a), es decir, la materia de la cual estaba hecha la escultura, en su ejemplo: mármol.

La segunda de las causas corresponde a la causa formal (b), es decir, el modelo de la estatua, en su ejemplo: la figura femenina.

La tercera razón era la denominada causa eficiente (c), es decir, la que suministra los medios para que se produzcan los cambios necesarios de manera que la materia se convierta en el modelo; en su ejemplo: el escultor.

Por último, la causa final (d), es decir, el propósito para el cual se había creado.

 

Aristóteles y su amor por los animales

Aristóteles dibujo y clasificó más de 400 especies, a él se le debe el término “animales”, y sentó las bases de la zoogeografía y la ecología con sus obras: De las partes de los animales y De la generación de animales.

Recibía con gran simpatía las especies de flora y fauna que le hacía llegar su alumno Alejandro Magno.

“El hombre está siempre dispuesto a negar todo aquello que no comprende” Aristóteles

 

Infografía de Aristóteles

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Referencias

  • Casa Editorial El Tiempo., (2005). Aristóteles: El pensador lógico que clasificó los saberes. Libro de biografías CEET. Bogota DC. Colombia.
  • Lledó, E., (1979). Arsitóteles. Universitas: Gran enciclopedia del saber (Tomo V: El Pensamiento). Salvat Editores. Barcelona, España.
  • Enciclopedia Online (diciembre 5, 2018). Teoría del arte. Recuperado de: https://enciclopediaonline.com/es/teoria-del-arte/
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Marie Curie

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Biografía de Marie Curie
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Biografía de Marie Curie

Maria Salomea Skłodowska-Curie, también conocida como Marie Curie, fue una científica. Nació el 7 de noviembre de 1867 en Varsovia, Polonia. Marie Curie pasó a la historia por haber descubierto junto a su esposo Pierre Curie, la radiactividad. Ella le abrió las puertas a la lucha contra varias enfermedades crueles.

Maria Salomea Skłodowska, luego conocida como Marie Curie, al acoger el apellido de su esposo Pierre Curie. Era la quinta hija del profesor de física y matemáticas, Władysław Skłodowski, y de la maestra Bronisława Boguska. Marie fue una gran estudiante que se sentía atraída por la física y las matemáticas. Ese gustó duró hasta su juventud, entonces Marie quería especializarse en Ciencias Físicas, pero la Polonia de ese tiempo, como era sometida por la Rusia zarista, les negaba a las mujeres tener un estudio superior. Marie decidió que tenía que salir de su país natal para poder estudiar Ciencias Físicas.

En 1890, su hermana Bronisława se casó y meses después invitó a Marie para que se fuese a vivir con ellos en París, pero ella se negó porque no tenía el dinero suficiente para pagar su matrícula universitaria. Recibió ayuda económica de su padre y siguió trabajando hasta reunir el dinero suficiente para poder viajar.

A finales de 1891, Maria viajó a Francia, lo primero que hizo fue inscribirse en la Soborna y para poder integrarse cambia su nombre, a partir de ahí se llamaría Marie. En ese tiempo Marie tenía 24 años y su única meta era iniciar sus estudios universitarios. Marie Curie vivió un tiempo con su hermana y su cuñado, hasta que consiguió alquilar una habitación en el Barrio Latino de París. Para Marie lo único importante era su carrera universitaria. Su insuficiencia económica, la anemia, el hambre y el frío no fueron obstáculos para llevar acabo ello. Marie consiguió su licenciatura en Física en 1893 y en Matemáticas un año después.

En 1894, la vida de Marie tomó un cambio, pues en ese año Marie conocen la universidad a Pierre Curie, científico francés, que trabajaba de profesor en la Soborna. En ese año trabajaron juntos en el laboratorio de la facultad. La pasión que ambos tenían por las ciencias, poco a poco se fue volviendo algo más íntimo. Marie y Pierre se casaron en 1895. Su luna de miel fue recorre toda Francia en sus bicicletas.

Al volver a casa, el matrimonio se enfocó en sus tareas científicas. Convirtieron su casa en un laboratorio algo improvisado, y en el invirtieron todo su tiempo libre en ir avanzando sus investigaciones.

En 1897, nació su primera hija Irène. Las obligaciones como madre y esposa no afectaron en sus investigaciones. En ese mismo año Marie terminó sus estudios universitarios y fue becada. Publicó su primer trabajo científico, una monografía sobre la imantación del acero templado. Marie estaba buscando un tema interesante para su tesis doctoral. Ella se encontró con el descubrimiento casual que había hecho Antoine Henri Bequerel en febrero de 1896: La radiactividad natural. A Marie le llamó mucho la atención y quedó fascinada, entonces a partir de ahí Los Curie empezaron a investigar el fenómeno y a formular las bases que consiguieran aclarar este descubrimiento.

Marie le contagió su interés por el misterio de esas irradiaciones a su marido Pierre. El matrimonio Curie inició sus investigaciones y descubrieron que no sólo el uranio emitía los rayos descubiertos por Becquerel. También repararon en que la pechblenda, un mineral que es extraído del uranio, era mucho más radioactivo que este.

Debían encontrar los otros elementos radioactivos que contenía la pechblenda y comprender el porqué de sus radiaciones. Su trabajo radicó en procesar y separar esos elementos. La pareja de los Curie trabajaba en buena armonía, Pierre se dedicaba a observar las propiedades de ñas radiaciones y Marie a purificar los elementos que los producían.

Los Curie son, en buena parte, responsables de la transformación de la investigación científica moderna. Ellos demostraron que la radiación no se producía como resultado de una reacción química, sino que hacía parte de una propiedad del mismo elemento, de su átomo. Ellos dieron paso al desarrollo del estudio de la energía nuclear, clave en el acontecer del siglo XX.

En 1898, descubrieron el gas radón y la radiactividad del Torio. Los Curie anunciaron en julio de este año el descubrimiento de un nuevo elemento también radioactivo, al que Marie nombró Polonio en honor a su tierra natal. A finales de ese año, los Curie presentan otro nuevo elemento químico, el Radio, del que afirmaron que ese elemento emitía una reacción que era muchísimo mayor a la del Uranio. Estos descubrimientos les dieron reconocimiento mundial a los Curie. El matrimonio se negó a patentar su descubrimiento para que la Ciencia pudiese profundizar más en ello.

Marie Curie Infografía

 

En 1903, ganó el premio Nobel de física junto a su marido Pierre y Antoine Henri Becquerel. En 1904 nació su segunda hija, Eve. Para ese tiempo Marie Curie estaba agotada físicamente.

En 1906, muere su esposo, Pierre Curie. Tras la muerte de su esposo, Marie Curie obtiene en 1910 una cátedra de física, que su marido dejó en la Soborna, volviéndose así la primera mujer que dictaba clase en la famosa universidad. Unos años antes la Soborna y el instituto Pasteur de París habían creado el instituto del Radio, cuyo fin era investigar más sobre este tema y las aplicaciones médicas de la radioactividad. Marie Curie fue la directora de esa institución.

En 1911, Marie Curie recibe su segundo Nobel, pero esta vez es el Nobel de Química. Antes de ella, nadie había ganado nunca dos premios Nobel.

Marie Curie falleció a causa de una anemia aplásica a sus 67 años, el 4 de julio de 1934, en París.

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