Biografía de Pierre de Fermat

Pierre de Fermat (17 de agosto de 16011​- 12 de enero de 1665) jurista y matemático. Nació en Beaumont-de-Lomagne, Francia. Es considerado uno de los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII junto con René Descartes y Johannes Kepler. Fue el responsable de continuar la obra de Diofanto en el campo de los números enteros e iniciar el estudio matemático de la probabilidad, junto con Pascal, y de la geometría analítica, junto con Descartes. Según la correspondencia de Pierre de Fermat con los grandes científicos de su época gozó de gran estima e inmensa reputación. Sus aportes no fueron divulgados con tanta frecuencia porque durante su vida tuvo un modo de trabajo lento y dilatado.

Su padre fue el burgués Dominique Fermat, quien se desempeñó como segundo cónsul de Beaumont, estudió leyes en Toulouse para asumir el cargo de consejero del Parlamento de la ciudad de Toulouse. Apoyo a su hijo en su amor por las matemáticas. En su juventud conoció al matemático Carcavi, quien le relacionó con el padre Marin Mersenne, amigo de todos los doctos franceses de la época. Por medio del padre conoció a Roberval y al gran René Descartes. Con este último desarrolló varios debates sobre diversos temas, tales como: la infracción de la luz y el método de los máximos y mínimos. En ocasiones estos debates terminaban en acaloradas discusiones que pasaban al plano personal. En cambio, con Roberval sucedía todo lo contrario. Fermat ligó una importante amistad con Blaise Pascal.

Pierre de Fermat publicó en una imprenta su monografía Dissertatio geometrica de linearum curvarum comparatione, e hizo públicos algunos de sus mayores descubrimientos. Ello bastó para darlo a conocer como uno de los grandes matemáticos del momento, pero su particular forma de trabajar redujeron en gran medida el impacto de su obra. Muchos otros escritos fueron publicados póstumamente por su hijo Samuel en 1679, en un volumen titulado Varia opera matemática D. Petri de Fermat: Senatoris Tolosani. Pierre de Fermat abordó la tarea de reconstruir algunas de las demostraciones perdidas del matemático griego Apolonio de Perga relativas a los lugares geométricos; a tal efecto desarrollaría un método algebraico para tratar cuestiones de geometría por medio de un sistema de coordenadas, esta es una de las principales bases de la geometría analítica. Sirviéndose de los símbolos de François Viète, trató ampliamente temas como la ecuación de la recta, y las de la hipérbola, la parábola y la circunferencia.

Se asume que fue uno de los primeros matemáticos en impulsar el cálculo infinitesimal, y desde 1636 fue el primero en estudiar las cuestiones de máximo y mínimo con el método que hoy llamamos de las “derivadas”, aprovechando una genial intuición que se presenta por primera vez en la obra del prelado francés Nicolás de Oresme. Su inteligencia y dedicación le permitieron diseñar un algoritmo de diferenciación mediante el cual pudo determinar los valores máximos y mínimos de una curva polinómica y trazar las correspondientes tangentes. Gracias a esto inició el camino al desarrollo ulterior del cálculo infinitesimal por Newton y Leibniz. 

Descubrió que cuando la luz se desplaza en un medio más denso su velocidad disminuye, demostró que el camino de un rayo luminoso entre dos puntos es siempre aquel que menos tiempo le cuesta recorrer; este principio, se conoce como el principio de Fermat, en donde se deducen las leyes de la reflexión y la refracción. Todos estos avances en el ámbito de la óptica geométrica siguieron desarrollándose por diversos científicos. En 1654, y como resultado de una larga correspondencia, desarrolló con Blaise Pascal los principios de la teoría de la probabilidad.

APORTES

Fermat realizó originales aportaciones a la teoría de números, su interés despertó cuando consultó una edición de la Aritmética de Diofanto; durante su proceso de investigación adelantó el Último teorema de Fermat, que tardaría más de tres siglos en ser demostrado. En este punto, podemos indicar que el estudio metódico de las propiedades de los números enteros comienza realmente con el matemático francés, razón por la que ha sido considerado el verdadero creador de la teoría de los números, aunque los matemáticos antiguos como Pitágoras, Euclides y Diofanto ya habían dado luz verde al tema.

Gracias a su trabajo, el estudio relacionado con los números primos y sus propiedades tomó fuerza. En general se desarrollaron proposiciones y teoremas. Fermat también desarrolló un ingenioso método de demostración que denominó «del descenso infinito». Gracias a la labor de su hijo, luego de su muerte, Samuel de Fermat encontró una singular anotación en una de las páginas de la Aritmética de Diofanto. Se trata del Último teorema de Fermat; uno de los más fascinantes enigmas de la historia de las matemáticas. Básicamente, aseguró que la ecuación xn+yn=zn no tiene solución entera positiva si el valor del exponente n es superior a 2. En otras palabras: la suma de dos cuadrados puede equivaler a un tercer cuadrado, como ocurre en la igualdad 32+42=52, pero es imposible hallar una igualdad semejante entre números enteros positivos elevados al cubo, a la cuarta potencia, a la quinta potencia, así sucesivamente.

Fermat no consignó totalmente este hecho, por considerarlo demasiado largo. Durante los tres siglos luego de su muerte se intentó demostrar este teorema de Fermat, tan difícil de probar que en ciertos momentos pasó a llamarse hipótesis de Fermat. Muchos matemáticos como: Leonhard Euler, Sophie Germain, Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Gabriel Lamé, Augustin-Louis Cauchy o Ernst Eduard Kummer intentaron probar suerte con este teorema.  Se escribieron varios textos sobre el teorema de Fermat, uno de los más principales fue el de Kummer. Despertó tanto misterio y admiración que un Paul Wolfskehl (un industrial alemán) expresó en su testamento que dejaría un premio de cien mil marcos para quien supiera hallarle una demostración. Cuatro años después de su muerte se publicaron más de mil pruebas falsas.

En 1955, Yutaka Taniyama abordó el estudio de la relación entre las formas modulares y las ecuaciones elípticas basado en los estudios de Fermat. Pero su fracasó lo llevó al suicidó en 1957. En adelante, varios matemáticos como André Weil, Gerhard Frey (estableció la existencia de un vínculo entre dicha conjetura y el Último teorema de Fermat), Andrew Wiles, continuaron su desarrollo. El matemático francés falleció el 12 de enero de 1665.