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Matemáticos

Johann Carl Friedrich Gauss

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Biografía de Carl Gauss
Dominio público

Biografía de Johann Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (4 de mayo de 1777 – 23 de febrero de 1855), matemático, físico y astrónomo alemán. Nació en Brunswick, Alemania. Su nombre completo es Johann Friedrich Carl Gauss. Aunque en el mundo es conocido como Carl Gauss. Fue hijo de un humilde matrimonio, conformado por Geghard Dietrich Gauss y Dorothea Benze. Su padre, era jardinero. Por su parte, su madre, era criada en casas de familias adineradas.

Desde los tres años mostró su genio, siendo muy habilidoso para las operaciones matemáticas, que en su familia no habían sido enseñadas por la falta de ilustración de sus padres. El chico fue enviado a una precaria escuela, donde aprendió rápidamente a leer y escribir. A medida que fue avanzando abrazó aspiraciones más amplias, pidió a su padre que lo ingresara a la escuela dirigida por J.G Büttner, la Katherinen Volkschule. Esta escuela regida por la disciplina extrema fue un espacio propicio para explotar su ingenio. En una clase de aritmética Carl Gauss había dejado sorprendido a sus compañeros y profesor al responder un complejo problema, que luego sería conocido como: el algoritmo de la suma de los términos.

Gauss trabajó con Martin Bartels. A pesar de la diferencia de edad, Bartels le llevaba casi 10 años, juntos trabajaron en las matemáticas. Este pequeño joven aprendió de Bartels, temas como el binomio de Newton para exponentes no enteros. Esto fue algo clave para su futuro. Luego, ingresará al Gymnasium Catharineum, a pesar de la negativa de su padre. Allí estudia latín y griego.

Al terminar sus estudios, empieza a ser conocido en los círculos ilustrados de Brunswick. Su nombre llegará a oídos del duque Karl Wilhelm Ferdinand. Así, en 1791, es apadrinado por Zimmerman, profesor de Collegium Carolinum y consejero provincial del duque. El duque impactado y fascinado por la habilidad intelectual del joven Carl Gauss, le proporcionó los fondos para proseguir su formación, interesado en su desempeñó le regaló las tablas de logaritmos elaboradas por Johann Carl Schulze.

Gauss permaneció la mayor parte del tiempo realizando lecturas de matemáticas como los Principia Mathematica de Isaac Newton, el Ars Conjectandi de Jackob Bernoulli y algunas de las memorias de Euler. En el Collegium Carolinum Gauss iniciará alguna de sus futuras investigaciones matemáticas relacionadas con la distribución de los números primos o los fundamentos de la geometría. En 1795 se traslada a la Universidad Georgia Augusta de Göttingen, con una beca del Duque. Allí conoció a Wolfgang Bolyai, este fue uno de los pocos personajes que logró interpretar sus criterios metafísicos sobre las Matemáticas.

Carl Gauss regresó a su casa en Brunswick, allí realizó un descubrimiento que fue clave: el heptadecágono, un polígono regular de 17 lados construido con regla y compás. Su descubrimiento fue anotado por él con gran entusiasmo en su diario de notas, un pequeño cuaderno, que acompañó a Gauss toda su vida. Este sería la bitácora científica más importante de la historia de las matemáticas, en ella se encuentra un alto porcentaje de los descubrimientos matemáticos del siglo XIX.

Gracias al duque este joven pudo construir su obra llamada las Disquisitiones Arithmeticae. Pero los beneficios del duque no acabaron aquí, ayudó para que Gauss obtuviera el doctorado en filosofía en la universidad de Helmstedt. A partir del resultado de su tesis en 1849 amplió su estudio sobre el campo de variación de los coeficientes a los números complejos.

Iniciando el siglo XIX llegó a la cima de las matemáticas europea, se le otorgó un reconocimiento por toda la comunidad científica. Carl Gauss inicia sus investigaciones sobre teoría de números durante en el Collegium Carolinum, en 1795. Un año después pudo descomponer cualquier número entero en tres triangulares y realizó la construcción del heptadecágono regular. Esto produjo una nueva orientación a la Teoría de Números, se convirtió en una rama de las matemáticas más importantes.

En 1805, se casa con Johanna Ostoff con la que tendrá tres hijos: Joseph, Minna y Louis. Al año siguiente, del nacimiento de su primer hijo, adelantó con el coronel francés Epailly la triangulación de Brunswick, lo que motivó su interés por la geodesia. Posteriormente fue nombrado profesor en Gottingën y emprendió la fundación de su observatorio astronómico, que fue interrumpida por la ocupación napoleónica de los estados germánicos.

Tras varios años, publicó la Teoría del movimiento de los cuerpos celestes que giran alrededor del Sol siguiendo secciones cónicas, publicada en 1809, una obra conformada por dos volúmenes, en estas, trata: las ecuaciones diferenciales, las secciones cónicas y las órbitas elípticas, explica su método de mínimos cuadrados para la determinación de la órbita de un planeta. También presentó ante la Real Sociedad de Gottingen su obra Método de Mínimos Cuadrados. Teoría de la combinación de las observaciones.

Su esposa muere dando a luz a su tercer hijo, y luego su hijo morirá tan solo a los tres meses de nacido. Carl Gauss contrajo matrimonio con Minna Waldeck, amiga de Johanna, es esta unión nacieron dos hijos varones Eugen y Wilhelm y una hija Therèse. En este momento ya era director de su observatorio, investigó sobre series infinitas, series hipergeométrica, aproximación de integrales y sobre estimadores estadísticos.

Durante años, Gauss dedicó sus energías a efectuar tediosos cálculos astronómicos y geodésicos. Sus esfuerzos valieron la pena porque de esta tarea nacerán más de 70 escritos sobre Geodesia: la aplicación del método de mínimos cuadrados a medidas terrestres, el invento del heliotropo, y la geometría de superficies.

Su espíritu curioso lo llevó a visitar en Hannover, Gottingen las obras del ferrocarril para darse cuenta del progreso tecnológico. Estando allí sufrió un grave accidente en el coche de caballos en que viajaba. A partir de ese momento, su salud desmejoró considerablemente, fue detectada una hidropesía. Finalmente, el 23 de febrero de 1855 murió.

Biografía

Emmy Noether

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Biografía de Emmy Noether
Koceto007, CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons

Biografía de Emmy Noether

Amalie Emmy Noether (23 de marzo de 1882 – 14 de abril de 1935) fue una matemática alemana, de ascendencia judía, considerada la madre del álgebra abstracta. Hija del reconocido matemático Max Noether, Emmy realizó importantes contribuciones al campo de la física teórica. En 1915 formuló el teorema que lleva su nombre. Estudió como oyente en la Universidad de Gotinga y fue miembro del Círculo matemático de Palermo. Luego de que los nazis llegaran al poder, emigró a Estados Unidos y ejerció la docencia. Su trabajo sobre la teoría de los invariantes fue usado por Albert Einstein en la formulación de algunos conceptos relativistas.

Primeros años

De ascendencia judía, Noether nació en Erlangen, Baviera, el 23 de marzo de 1882. Fue la mayor de los cuatro hijos del matemático Max Noether y Amalia Kaufmann. Inicialmente se recibió como profesora de ingles y francés en una escuela de chicas.  Tuvo que asistir como oyente a las clases de matemática de su padre, dada la imposibilidad de estudiar en una universidad siendo mujer. Emmy asistió en calidad de oyente a la Universidad de Gotinga; tomó clases con matemáticos como Otto Blumenthal, David Hilbert

y Hermann Minkowski.

Estudios y trayectoria

En 1904 fue admitida en Erlangen, donde en 1907 obtuvo su doctorado con su celebre trabajo sobre la teoría de los invariantes. Sus estudios en esta materia fueron apreciados por Albert Einstein, quien tomaría algunas de sus ideas para la formulación de ciertos conceptos relativistas. Fue invitada por David Hilbert para impartir una serie de conferencias en la universidad de Gotinga, pero lo oposición de una parte del profesorado, solo le permitió acceder un puesto no oficial como profesora asociada.

Luego de que los nazis llegaran al poder, en los años 30, emigró a Estados Unidos y se estableció en Nueva Jersey. Una vez ahí, comenzó a ejercer como profesora en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Con posterioridad enseñó el Bryn Mawr College.

Aportaciones

Sus investigaciones fueron de capital importancia en el desarrollo del álgebra moderna, no por nada está considerada la madre del álgebra abstracta. Estudió los conceptos de anillo e ideal en matemáticas y reformuló la teoría de los invariantes algebraicos, dotando de un nuevo enfoque a la geometría algebraica.

En 1915 formuló el teorema de Noether, donde a cada simetría le corresponde una ley de conservación y viceversa.

Con todo, Noether jamás recibió un salario digno, aunque estuvo dedicada a la enseñanza e investigación por más de treinta años.

Muerte

Emmy Noether falleció el 14 de abril de 1935 en Bryn Mawr, Pensilvania, a causa de una infección postoperatoria.

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Biografía

Isaac Barrow

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Mary Beale, Public domain, via Wikimedia Commons

Biografía de Isaac Barrow

Isaac Barrow (1630-1677) fue un teólogo y matemático británico, cuyas investigaciones son la base del cálculo infinitesimal. Es famoso por haber sido el primero en calcular las tangentes de la curva Kappa. Fue profesor en la Universidad de Cambridge y miembro de la Royal Society. Su mayor aportación fue el Teorema fundamental del cálculo. En sus últimos años se dedicó a la enseñanza de la teología. Entre sus discípulos se encontraba Isaac Newton.

Vida y obra

Hijo de Thomas y Ann Barrow, Barrow nació en Londres, en el año 1630.Realizó estudios en el Trinity de Cambridge, entre 1644 y 1648, y fue profesor de griego hasta 1655. Editó las obras de varios matemáticos como Arquímedes, Euclídes y Apolonio y pasó varios años viajando por Europa antes de regresar a Londres en 1660. Fue además profesor de geometría en el Gresham College, antes de convertirse en el primer profesor lucraciano de matemáticas en Cambridge en 1663.

Este puesto lo mantuvo hasta 1669, año en el que renunció en favor de su alumno Isaac Newton.

El mismo año vería la luz su obra Opticas (1669), seguida de Lecciones geométricas en 1670; ambas obras contaron con la asistencia de Newton. Casi al mismo tiempo comenzó a desempeñarse como Capellán de Carlos II (desde 1670) y en 1672, fue nombrado maestro y luego vicerrector del Trinity College. Barrow puso los cimientos de la que es ahora famosa biblioteca de la universidad.

Sus investigaciones se convirtieron en el fundamento del calculo infinitesimal. Hizo aportaciones a la óptica, aunque es principalmente conocido por haber sido el primero en calcular las tangentes de la curva Kappa. Su mayora aportación fue el Teorema fundamental del calculo y la regla que lleva su nombre. Barrow fue el primero enunciar la relación reciproca entre la integral y la diferencial.

Falleció en Londres, el 4 de mayo de 1677

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Biografía

Alonzo Church

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Biografía de Alonzo Church
Tomada de @historia_de_los_videjuegos. Link:https://www.instagram.com/p/B99CTR-Fwdt/

Biografía de Alonzo Church

Alonzo Church (14 de junio de 1903 – 11 de agosto de 1995) Matemático y lógico estadounidense, que sentó algunas de las bases de la informática teórica.  Fue profesor en las universidades de Princeton y California y redactor de la revista Jounal of Symbolic Logic. Se especializó en lógica matemática, metamatemática y metalógica y fue quien introdujo en los años 30, el cálculo de conversión lambda. Sus ideas fueron luego complementadas por Alan Turing.

Primeros años

Nacido en Washington D.C, sus padres fueron Samuel Robbins Church, juez, y Mildred Hannah Letterman Parker.  Luego de terminar la secundaria, ingresó a la Universidad de Princeton, donde se graduó con un A.B en 1924 y en 1927, obtuvo su doctorado. Su tesis doctoral, Alternatives to Zermelo’s Assumption, giro entorno a los axiomas de Zermelo y fue supervisada por Oswald Veblen.

En 1926, mientras aún escribía su tesis, contrajo matrimonio con Mary Julia Kuczinski. Tuvieron tres hijos: Alonzo, Mildred y Mary Ann. Tras su graduación, Church pasó dos años como becario de becario de investigación nacional: el primer año lo paso en Harvard y el segundo en Gotinga y Ámsterdam.

Alonzo Church como docente

A su regreso a Estados Unidos, en 1929, Church se convirtió en profesor asistente de matemáticas en Princeton

. Posteriormente fue ascendido a profesor asociado (1939) y en 1947, a profesor titular, cargo que ocupó hasta 1961. Luego de esto, fue profesor de matemáticas y filosofía hasta 1967, año en el que dejó Princeton para enseñar en la Universidad de California. Church fue Kent Professor de Filosofía y Matemáticas en California hasta su retiro en 1990. En 1992 se mudó a Hudson, Ohio, donde paso sus últimos años.

Entre sus alumnos se encontraban, Peter Andrews, William W. Boone, Alfred Foster, David Berlinski, Dana Scott y Raymond Smullyan.

Investigaciones y aportes

Aunque trabajó en varias áreas de la lógica, la matemática y la filosofía, Church se interesó principalmente por la lógica matemática, la metamatemática y la metalógica. Su principal contribución a la lógica matemática fue su tesis sobre la calculabilidad de una función. Asimismo, demostró en Un teorema no resoluble de la teoría elemental de los números (1936), la indecidibilidad de la lógica de primer orden (teorema Church-Turing), o del cálculo cuantificacional elemental y además introdujo en los años 30, el cálculo de conversión lambda. Este permite realizar diferentes operaciones lógicas con variables generalizadas.

Sus ideas en lógica matemática- ampliadas por Alan Turing– contribuyeron al desarrollo de la informática teórica.  Fue también uno de los fundadores de la revista Journal of Symbolic Logic,

la cual editó hasta 1979. Abordo con regularidad la teoría de conjuntos, la teoría de números, los algoritmos y los axiomas en la teoría de conjuntos. Su obra, al igual que la de Bertrand Russell, fue influenciada por la filosofía de Platón (o el platonismo).

Destacan sus artículos: A formulation of the logic of sense and denotation (1951);Remarks on the elementary theory of differential equations as area of research (1965); Comparison of Russell’s resolution of the semantical antinomies with that of Tarski (1976).

Escribió también Cálculo de conversión lambda (1941) e Introducción a la lógica matemática (1944).

Church falleció el 11 de agosto de 1995 en Hudson, Ohio.

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