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Matemáticos

Kurt Gödel

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Biografía de Kurt Gödel
Public Domain Mark 1.0
Información personal
Nombre CompletoKurt Friedrich Gödel
Nacimientoabril 28, 1906
Fallecimientoenero 14, 1978
Causa de MuerteDesnutrición
NacionalidadAustrohúngara, austríaca y estadounidense
Cónyugue

Adele Porkert

ReconocimientosPremio Albert Einstein (1951)

Biografía de Kurt Gödel

Kurt Gödel (28 de abril de 1906- 14 de enero de 1978) Nació en Brünn, Imperio austrohúngaro, hoy República Checa. Lógico y matemático de origen austriaco, nacionalizado estadounidense, considerado uno de los lógicos más importantes del siglo XX, sus aportes cambiaron la forma en que se entienden las matemáticas. Hijo de Rudolf August Gödel y Marianne Gödel, tiene como hermano a Rudolf Gödel; creció en el seno de una familia acomodada, su padre administraba una fábrica de textiles y su madre era una dama culta. Para este entonces Brünn era habitada en su mayoría por personas de ascendencia germana y se hablaba alemán, esto cambio con el estallido de la Primera Guerra Mundial y la posterior caída del Imperio austrohúngaro, desde entonces Gödel pasó a ser checoslovaco.

Durante su infancia fue llamado el Sr. Por qué, debido a la gran curiosidad y ansias de saber el porqué de las cosas; Gödel cursó la primaria y secundaria en alemán, de esta se graduó en 1923 con calificaciones sobresalientes en idiomas, matemáticas y religión; mientras estudiaba leyó y analizó los textos de Goethe, Isaac NewtoneImmanuel Kant. En 1924 ingresó a la Universidad de Viena, para este entonces Gödel ya conocía y manejaba a la perfección las matemáticas de nivel universitario, aun así, continuó sus estudios, ahondo sobre física teórica, filosofía, matemáticas y religión, temas que siempre llamaron su atención. Mientras realizaba sus estudios se vio influenciado por las ideas del empirismo matemático, analizó la obra de Kant Fundamentos metafísicos de la ciencia natural (Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft), durante este periodo asistió a varias reuniones del circulo intelectual de Viena en donde conoció a Hans Hahn, matemático; Rudolf Carnap, filósofo; y Moritz Schlick, filósofo y lógico del cual aprendió lógica matemática, junto a este analizaron las teorías de Bertrand Russell.

Por este mismo periodo de tiempo asistió a la conferencia sobre completitud y la consistencia de los sistemas matemáticos impartida por David Hilbert, este suceso cambió la vida de Gödel, quien desde entonces se dedicó por completo al estudio de la lógica matemática; más tarde fueron publicados los estudios de Hilbert y Ackermann, los cuales ahondaban sobre los axiomas y el sistema formal en relación con las proposiciones verdaderas; en base a este problema Gödel realizó su discurso de doctorado, este trabajo fue completado en 1929 bajo la supervisión de Hans Hahn, en el Gödel desarrollo La completitud del cálculo de predicados de primer orden

, el cual se conoce actualmente como Teorema de completitud de Gödel. Con este estudio se graduó en 1930, su tesis y estudios fueron publicados por la Academia de Ciencias de Viena.

Poco tiempo después de terminar sus estudios comenzó la Segunda Guerra Mundial, al ser judío se vio forzado a dejar la ciudad durante la ocupación alemana hacia 1938; Gödel se trasladó a Estados Unidos en compañía de su esposa, Adele Nimbursky Porkert, al llegar en 1940, empezó a desempeñarse como profesor del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Durante este periodo estrecho su relación con Albert Einstein, a quien conoció pocos años antes; después de establecerse continuó con sus estudios sobre lógica matemática y posteriormente publicó Consistencia del axioma de elección y de la hipótesis del continuo generalizada con los axiomas de la teoría de conjuntos, también llamada Hipótesis del Continuo; más tarde demostró la existencia de las soluciones paradójicas en las matemáticas, lo cual cambio drásticamente la forma de entender este disciplina, la cual se creía estaba llena de certezas y verdades; Gödel expandió el mundo de las matemáticas dotándolo de incertidumbre, paradojas y preguntas sin una respuesta aparente.

Seis años después de llegar a Estados Unidos se convirtió en miembro permanente del Instituto de Estudios Avanzados (IEA); con el paso del tiempo Kurt Gödel empezó a enfocarse en el estudio de la filosofía y la física, ahondo sobre la obra de Leibniz, hacia 1970 repartió entre sus conocidos un análisis ontológico sobre la existencia de Dios en base a la obra de Leibniz, esta obra es conocida como la Demostración ontológica de Gödel. En 1951 recibió el primer Premio Albert Einstein junto a Julian Schwinger y más tarde obtuvo la National Medal of Science (1974). Para la década de 1970, Gödel, empezó a enfermarse, sufría de paranoia, la cual lo hacía pensar que alguien quería envenenarlo, no comía a menos que su esposa preparara la comida, en 1977 esta enfermó y no pudo seguir cocinado para él, durante este periodo Gödel, no comió nada, con el paso del tiempo bajo de peso y murió por desnutrición el 14 de enero de 1978.

 

Obra de Kurt Gödel

A lo largo de su carrera como académico Kurt Gödel publicó: On Formally Undecidable Propositions Of Principia Mathematica And Related Systems (1931), The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum Hypothesis with the Axioms of Set Theory (1940) What is Cantor’s continuum problem? en The American Mathematical Monthly (1947), además existe una compilación de su obra en Collected Works de la University de Oxford, la cual consta de cinco volúmenes; en estos se reúnen sus publicaciones, algunos ensayos no publicados  y su correspondencia. Con su hipótesis sobre el continuo y sus análisis sobre el axioma y las proposiciones verdaderas, cambio la forma en que se entendía la matemática, esta era vista como fuente de certeza, con Gödel, dejó de ser así, este demostró la existencia de problemas sin solución, además de introducir en esta disciplina las paradojas y el universo construible, el cual complemento el análisis de Einstein sobre la teoría de la relatividad.

 

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Biografía

Roger Penrose

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Biografía de Roger Penrose
Biswarup Ganguly, CC BY 3.0, via Wikimedia Commons

Biografía de Roger Penrose

Roger Penrose (8 de agosto de 1931) es un físico matemático británico, descubridor, junto con Stephen Hawking, de los teoremas sobre la existencia de la singularidades del espacio-tiempo. En 2020 fue galardonado con el Premio Nobel de Física. Estudioso de los agujeros y autor del llamado Diagrama Penrose, en 1964, comenzó a enseñar matemáticas aplicadas en el Birkberck College de Londres. Más tarde ocupó la cátedra de matemáticas en la Universidad de Oxford y en la actualidad es profesor emérito. Es conocido principalmente por sus contribuciones a la teoría de la relatividad, la cosmología y el estudio de la inteligencia artificial. Se destacan sus obras: La nueva mente del emperador(1989),  La naturaleza del espacio y del tiempo (1996) y El camino a la realidad: Una guía completa a las leyes del universo (2004).

Primeros años

Penrose nació en Colchester (Reino Unido), el 8 de agosto de 1931,  hijo de Lionel Penrose, científico genetista,  y  de Margaret Penrose, doctora. Sus hermanos son el ajedrecista Jonathan Penrose y el físico teórico Oliver Penrose. De pequeño pasó un tiempo en Canadá. Luego de terminar la secundaria, asistió al University College de Londres; se doctoró en geometría algebraica por la Universidad de Cambridge en 1957. Para entonces ya había mostrado interés por la Física publicando algunos escritos; entre ellos A generalized inverse for matrices (1955) y A note on inverse semigroups (1956).

Trayectoria

Durante su ultimo año de doctorado, Penrose comenzó a trabajar como lector de Matemáticas Pura en el Bedford College, a la par que era investigador (Research Fellow) en el St John’s College. De 1959  a 1961 vivió en Estados Unidos con una beca de investigación. A su regreso se convirtió en Investigador Asociado del King’s College de Londres (1961-63); de 1963 a 1964 fue profesor visitante en la Universidad de Texas.

Con posterioridad, enseñó Matemáticas aplicadas en el Birkbeck College, entre 1964 y 1973, y a partir de 1973 ocupó la cátedra de Matemáticas Rouse-Ball en la Universidad de Oxford. En la actualidad, es profesor emérito de la misma institución.

Aportaciones, descubrimientos y estudios

Penrose ha realizado numerosas contribuciones a una amplia gama de disciplinas científicas. Su trabajo abarca desde la geometría, las matemáticas y la física cuántica hasta la inteligencia artificial; es conocido principalmente por sus trabajos sobre agujeros negros, la estructura del espacio-tiempo y el origen del Universo. Durante la década de 1960 calculó muchas de las características de los agujeros negros.

Para 1965 probó el primer teorema de las singularidades, demostrando que una singularidad gravitacional aparecía inevitablemente durante el colapso de una estrella lo suficientemente masiva. En base a su trabajo, Stephen Hawking  demostraba, ese mismo año, el segundo teorema de las singularidades.

Juntos,  Penrose y Hawking, demostraron en 1969 que toda la materia dentro de un agujero negro colapsaba en un singularidad. Como si fuera poco, Penrose también desarrolló un sistema para cartografiar los alrededores de un agujero negro, llamado Diagrama Penrose. Este diagrama permite visualizar el efecto que tiene el agujero negro en las entidades que lo rodean o se acercan.

En la década de 1970 estudió los conjuntos aperiodicos y descubrió los teselados de Penrose (Penrose tiling). Más tarde se interesó sobre el problema de la conciencia, la física cuántica y la creación de paradojas matemáticas.

En 1994 fue nombrado sir por numeras contribuciones a las ciencias. Durante los últimos años se ha volcado al estudio de la inteligencia artificial, sin dejar de lado su interés por el origen del universo. Así, desde 2005 ha propuesto un

nuevo esquema cosmológico cíclico explicado en su obra Cycles of Time: An Extraordinary New View of the Universe de 2010. 

Otras obras suyas, incluyen: Spinors and space-time (1984); La nueva mente del emperador (1989);  Las sombras de la mente (1994); La naturaleza del espacio y del tiempo (1996); Lo grande, lo pequeño y la mente humana (1997);El camino a la realidad: Una guía completa a las leyes del universo (2004); Quantum Aspects of Life (2008); Ciclos del tiempo: Una extraordinaria nueva visión del universo (2010); Cosmology of Consciousness: Quantum Physics & Neuroscience of Mind  (2011); Moda, fe y fantasía en la nueva física del universo (2016)  

En 2008 recibió la Medalla Copley.

Nobel de Física 2020

El 6 de octubre de 2020 se le anunció como uno de los tres merecedores del  Premio Nobel de Física de 2020 por sus hallazgos en relación con los agujeros negros. Los otros ganadores fueron el alemán Reinhard Genze y la científica estadounidense Andrea Ghez.

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Biografía

Karl Pearson

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Karl Pearson

Biografía de Karl Pearson

Karl Pearson (27 de marzo de 1857 – 27 de abril de 1936) fue un científico y matemático británico, creador de la estadística matemática. Polímata, Pearson cursó estudios en derecho y ejerció como abogado, historiador y profesor en varias universidades de renombre. Fue su trabajo en la área de las matemáticas y la estadística lo que le dio el reconocimiento, siendo una de las figuras clave en el desarrollo de la estadística matemática. Con sus estudios, Pearson sentó las bases de la estadística del siglo XX; además definió el significado de correlación, desviación típica y análisis de la regresión. Es conocido por la prueba no parametrica que lleva su nombre (prueba chi-cuadrado). Destaca su obra La Gramática de las Ciencias.

Primeros años

Pearson nace en Londres, el 27 de marzo de 1857, en el seno de una familia cuáquera. Su padre, William Pearson, un abogado lo convenció de estudiar derecho pese a que no tenia interés en la carrera. Tuvo dos hermanos, Arthur y Amy, y su madre se llamaba Fanny Smith. Luego de terminar sus primeros estudios en Cambrigde, siguió los pasos de su padre y se formó en Derecho. Ejerció como abogado y se mantuvo activo en la vida política londinense por alrededor de tres años. Mostró posturas radicales como se aprecia en varias de sus obras, incluyendo The New Werther (1880) y The Trinity:A Nineteenth Century Passion-Play (1882).

De abogado a matemático

Pearson dejó Inglaterra para estudiar matemáticas y biología en Alemania y en 1884 se convirtió en profesor de matemáticas en el University College de Londre

s. Allí, recibió el influjo de Sir Francis Galton lo que lo llevó a interesarse por la aplicación de las matemáticas al estudio de la evolución y la herencia genética. Sobre Galton, Pearson también escribiría una biografía.

A partir de 1890,  su trabajo se enfocó en el desarrollo de métodos estadísticos dirigidos análisis de cuestiones biológicas. Estaba especialmente interesado en cómo las características biológicas iban pasando de generación en generación. Con sus trabajos definió la desviación estándar, la teoría de probabilidad, el concepto de correlación y además elaboró los métodos gráficos del análisis de regresión. En 1901 fundó la revista  Biometrika, donde publicaba la mayor parte de sus estudios y su biografía sobre Galton.

Prueba chi-cuadrado

Su revolucionaria prueba chi-cuadrado fue presentada en 1900. Esta permitía determinar, entre otras cosas, si dos caracteres hereditarios eran trasmitidos de manera independiente o dependiente. Sus análisis se han revelado como imprescindibles en la interpretación de los datos estadísticos. Por lo que es considerado una de las figuras clave en el desarrollo de la estadística matemática; sentó las bases de la estadística del siglo XX.

Últimos años y estudios eugenésicos

En el año de 1907 , Pearson fue nombrado director del departamento de matemática aplicada del University College y luego, se convirtió en profesor de eugenesia en la misma institución. Durante esos años realizó estudios en los que intentaba demostrar, desde la perspectiva evolutiva, que la inteligencia, la criminalidad y la pobreza eran caracteres hereditarios. Más tarde intentó aplicar sus estudios eugenésicos

con el fin de mejorar de la raza humana, pero estas doctrinas y actitudes claramente racistas le valieron el descrédito. Eso no evito que algunas de sus ideas puestas en practica en países como Estados Unidos, Inglaterra, Suecia y Alemania.

Destacan sus obras The Ethic of Freethought (1886), La gramática de las ciencias (1892), On the dissection of asymmetrical frequency curves (1894) y Regression, heredity and panmixia (1896)

Vida personal de Karl Pearson

El científico tuvo tres hijos con su primera esposa Maria Sharpe, quien falleció en 1928. Un año después se casó con Margaret Child. Su hijo  Egon Sharpe Pearson le sucedió como profesor en el  University College de Londres.

Pearson falleció en Londres el 27 de abril de 1936.

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Biografía

Emmy Noether

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Biografía de Emmy Noether
Koceto007, CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons

Biografía de Emmy Noether

Amalie Emmy Noether (23 de marzo de 1882 – 14 de abril de 1935) fue una matemática alemana, de ascendencia judía, considerada la madre del álgebra abstracta. Hija del reconocido matemático Max Noether, Emmy realizó importantes contribuciones al campo de la física teórica. En 1915 formuló el teorema que lleva su nombre. Estudió como oyente en la Universidad de Gotinga y fue miembro del Círculo matemático de Palermo. Luego de que los nazis llegaran al poder, emigró a Estados Unidos y ejerció la docencia. Su trabajo sobre la teoría de los invariantes fue usado por Albert Einstein en la formulación de algunos conceptos relativistas.

Primeros años

De ascendencia judía, Noether nació en Erlangen, Baviera, el 23 de marzo de 1882. Fue la mayor de los cuatro hijos del matemático Max Noether y Amalia Kaufmann. Inicialmente se recibió como profesora de ingles y francés en una escuela de chicas.  Tuvo que asistir como oyente a las clases de matemática de su padre, dada la imposibilidad de estudiar en una universidad siendo mujer. Emmy asistió en calidad de oyente a la Universidad de Gotinga; tomó clases con matemáticos como Otto Blumenthal, David Hilbert

y Hermann Minkowski.

Estudios y trayectoria

En 1904 fue admitida en Erlangen, donde en 1907 obtuvo su doctorado con su celebre trabajo sobre la teoría de los invariantes. Sus estudios en esta materia fueron apreciados por Albert Einstein, quien tomaría algunas de sus ideas para la formulación de ciertos conceptos relativistas. Fue invitada por David Hilbert para impartir una serie de conferencias en la universidad de Gotinga, pero lo oposición de una parte del profesorado, solo le permitió acceder un puesto no oficial como profesora asociada.

Luego de que los nazis llegaran al poder, en los años 30, emigró a Estados Unidos y se estableció en Nueva Jersey. Una vez ahí, comenzó a ejercer como profesora en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Con posterioridad enseñó el Bryn Mawr College.

Aportaciones

Sus investigaciones fueron de capital importancia en el desarrollo del álgebra moderna, no por nada está considerada la madre del álgebra abstracta. Estudió los conceptos de anillo e ideal en matemáticas y reformuló la teoría de los invariantes algebraicos, dotando de un nuevo enfoque a la geometría algebraica.

En 1915 formuló el teorema de Noether, donde a cada simetría le corresponde una ley de conservación y viceversa.

Con todo, Noether jamás recibió un salario digno, aunque estuvo dedicada a la enseñanza e investigación por más de treinta años.

Muerte

Emmy Noether falleció el 14 de abril de 1935 en Bryn Mawr, Pensilvania, a causa de una infección postoperatoria.

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