Johann Gottfried Galle (9 de junio de 1812-10 de julio de 1910) fue un astrónomo alemán, descubridor del planeta Neptuno. Discípulo de Johan Encke, tras estudiar en la Universidad de Berlín, ocupó un puesto como asistente en el observatorio de la ciudad. Para 1840 había descubierto tres nuevos cometas. Se hizo famoso en 1846 al descubrir el planeta Neptuno, con los cálculos previamente hechos por el astrónomo francés Urbain Le Verrier. Más tarde fue director del observatorio de Breslau.
Galle nació el 9 de junio de 1812 en Radis, Alemania. Hijo mayor de J. Gottfried Galle y Marie Henriette Pannier, asistió a la secundaria en Wittenberg y en 1830 comenzó estudios en la Universidad de Berlín. Tras graduarse fue profesor de matemáticas y física en el gymnasium de Guben. En 1835 comenzó a trabajar como asistente de Johann Franz Encke en el observatorio de la Berlín, donde permaneció por dieciséis años.
En el observatorio, estudió los anillos de Saturno y sugirió un método, posteriormente exitoso, para medir la escala del sistema solar a través la observación de la paralaje de los asteroides. También se interesó por el estudio y la observación de los cometas. Entre 1839 y 1840 descubrió tres nuevos cometas.
Terminó en 1845 su tesis doctoral sobre las observaciones de Ole Rømer del tránsito por el meridiano de estrellas y planetas ocurrido entre el 20 y 23 de octubre de 1706. Remitió una copia al astrónomo francés Urbain Le Verrier, del que recibió respuesta un año después, el 23 de septiembre de 1846. En la carta, Le Verreir le comunicaba con cálculos precisos la existencia de un nuevo planeta, el cual explicaba las perturbaciones gravitacionales sufridas por Urano. Le indicó la observación de una cierta región, en la que, siguiendo sus cálculos, probablemente aparecería dicho planeta. Esa misma noche, con el permiso de Encke y la ayuda de Heinrich Louis d’Arrest, Galle descubrió Neptuno
El crédito por el descubrimiento fue para tres, pues, además de Le Verrier, el astrónomo británico John Adams había calculado y predicho independientemente la existencia del octavo planeta.
Por su descubrimiento, Galle recibió varios reconocimientos. En 1847 se convirtió en director del Observatorio de Königsberg; sin embargo, hubo de retirarse poco después debido a la posición de Carl Gustav J.Jacobi. Posteriormente, en 1851, fue nombrado director del observatorio de Breslau, cargo ocupó hasta 1856. Simultáneamente fue profesor de astronomía en la universidad de Breslavia, donde trabajó cerca de cuarenta y cinco años.
En 1897 abandonó Breslau y se dirigió a Potsdam, donde murió el 10 de julio de 1910,
En su honor han sido nombrados, un cráter en la Luna, un cráter en Marte y el asteroide 2097 Galle. Uno de los anillos de Neptuno también lleva su nombre.
En 2012, Google le rindió homenaje con un doodle por el 200 aniversario de su cumpleaños.