Historia del Número Pi

Las primeras civilizaciones idearon una estrategia para dividir las tierras para la agricultura y también la cosecha; la idea era calcular un perímetro. Sin tener la intención en ese momento se estaba desarrollando una relación matemática, la cual nos expresa la proporción entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. En Grecia surgió la motivación de comprender la exacta relación entre el diámetro y el perímetro de una circunferencia, consolidándose como un enigma a resolver. En este sentido, Antiphon, luego de varios intentos logró obtener un polígono que coincidió con un círculo. Simultáneamente, Brisón intervino los polígonos circunscriptos con el fin de hallar dicha relación. Los griegos bautizaron este número como Pi, por ser la primera letra de la palabra perímetro en griego.

Más adelante, Euclides desarrolla el método de exhaución para encontrar el área de la circunferencia. El método consistió en doblar, así como lo hizo Antiphon previamente, el número de lados de los polígonos regulares inscritos y circunscritos y expresar la convergencia del procedimiento. Estos hallazgos fueron complementados con la labor de Arquímedes que reunió y trabajó con base en estos resultados. Como resultado, evidenció que el área de un círculo es el semiproducto de su radio por su circunferencia y que la relación de la circunferencia al diámetro se expresa entre 223/71 = 3,14084 y 22/7 = 3,14285. Obtiene luego para las áreas y los perímetros de los polígonos regulares, relaciones de recurrencia de forma notable, logrando calcular pi con una aproximación dada; dicho método de cálculo es conocido como algoritmo de Arquímedes.

En el periodo del Renacimiento, Purbach utilizó en su tabla de senos de 10′ en 10′ el número Pi, pero le concede un valor: 377/120 = 3,14666…. es necesario mencionar, que los siglos XV y XVI la trigonometría tiene un gran desarrollo impulsado por Copérnico y Kepler. Sumado a la innovación de Purbach, Rhaeticus construye una nueva tabla de senos en la que incluyó a Pi con 8 decimales exactos. A partir de esta labor, Adrien Romain obtuvo para Pi el valor de 15 decimales y Ludolph van Ceulen llegó hasta 32, utilizando el método de los perímetros mediante un polígono regular. Por su gran labor, en Alemania se le conoció al número pi como número ludolphino.

Pronto la hazaña de Ludolph se vió ensombrecida por los perfeccionamientos de Snell y Huyghens. El primero halló la fórmula del arco; mientras que el segundo, generó una expresión importante para comprender el método. Ciertamente Snell fue el más destacado, obtuvo 34 decimales exactos, partiendo del cuadrado y doblando 28 veces el número de los lados. Huyghens, por el contrario, calculó Pi con 9 decimales exactos tomando simplemente el polígono de seis lados.

Desde el siglo XVII la relación se convirtió en un número. El primero en utilizar pi como cifra fue William Oughtred, un ministro anglicano natural de Inglaterra que alternó el ministerio con el estudio de la Matemática, la Astronomía y la Gnomónica. Posteriormente, William Jones, matemático galés, siguiendo sus postulados de manera inconsciente, empleó la letra griega π como símbolo matemático del número pi. Aunque, el encargado de popularizar dicha práctica fue Leonhard Euler, principal matemático suizo del siglo XVIII. A quien le debemos el legado de designar por Pi a la relación circunferencia – diámetro y quien calculó su valor, con 20 decimales.

Gracias a los cálculos infinitesimales surgieron fórmulas notables que, lograron métodos de cálculos nuevos y mucho más eficientes. A partir de este momento el papel de Pi se separó un poco de la geometría y jugó un papel fundamental en el análisis matemático. El matemático francés Viete obtuvo, a comienzos del siglo XVII, la primera fórmula de Pi por medio de un producto infinito convergente.

El descubrimiento más representativo del francés fue asociar el número Pi con otros números de gran relevancia en la matemática, tales como el número e, i, además los lazos que existen entre las funciones circulares seno y coseno, y la función exponencial ex: ésta es periódica y su período imaginario es 2 i Pi. Por otro lado, William Shanks, matemático inglés que trabajó arduamente en el número Pi por más de veinte años, en 1853, finalmente, obtuvo 707 decimales. Desafortunadamente, Shanks cometió un error en el 528 decimal, y su operación terminó siendo un fracaso.

En 1949 John Von Neumann, fue un informático que se interesó en el campo de las matemáticas, especialmente en la apertura de nuevas vías al desarrollo de la matemática estadística. Además, participó en la axiomatización de las matemáticas. Contribuyó al estudio de algoritmos. Neumann es denominado el inventor del “algoritmo de merge sort” en 1945. En lo concerniente al número Pi, se valió de la computadora electrónica ENIAC, siendo participe del proyecto que la creó, para luego de setenta horas de trabajo obtener 2037 cifras decimales.

Hacia 1959, una computadora británica logró calcular las primeras 10.000 cifras. En 1986 David H. Bailey extrajo 29.360.000 cifras en un Cray-2 de la Nasa utilizando el algoritmo de Ramanujan de convergencia cuártica. Por otro lado, Kanada consiguió más de 100 millones de cifras usando un superordenador durante una semana. En resumen, los avances tecnológicos fueron un gran avance para los matemáticos, aparentemente la única desventaja es el tiempo requerido que un ordenador tarde en conseguirlos, diferente al periodo antes de esta invención donde los matemáticos duraban años en hallar una cifra.

El 14 de marzo se celebra el día internacional del número Pi. Un día que no pasa desapercibido en el mundo y mucho menos dentro de la comunidad académica y científica. Esta afamada cifra es una de las constantes más importantes dentro de las diferentes ciencias matemáticas y físicas. Actualmente sabemos que como número irracional posee infinitos decimales, y su valor aproximado es el de 3,14. La cifra es conocido por el símbolo π. Dicha cifra ha ido evolucionando en sus diversas aproximaciones decimales para acercarse al número exacto.

El responsable de la conmemoración de esta fecha es el físico estadounidense Larry Shawn que en 1988 conmemoró este día. El uso de este número irracional es muy importante porque es aplicado a la fabricación de neumáticos, galletas, relojes, vasos, botellas e infinidad de objetos circulares que contienen diámetro y perímetro. También es usado dentro de la trigonometría y la topografía, la estadística. También es habitual su utilización en la Nasa para cálculos astronómicos.